На следующий день дедушку-капитана и его друзей ждала у реки целая ватага ребятишек. На этот раз они подготовились основательно: принесли волейбольную сетку, моток бельевой верёвки, мячи, утрамбовали площадку… Среди ожидающих не было только Кольки и даже Оля, которая всегда всё про всех знала, терялась в догадках: куда поддевался её товарищ.

Михаил Христофорович приветствовал ребят, разделся, аккуратно сложил на песке свои вещи и усевшись по-турецки продолжил свой рассказ.

– Итак, в прошлый раз мы выяснили с вами, такие геометрические понятия как точка, прямая, луч, отрезок и угол. Теперь можно смело двигаться дальше. Если мы начертим несколько прямолинейных отрезков так, что конец последнего совпадёт с началом первого, то получим фигуру, которая называется многоугольником.

Капитан быстро построил на песке фигуру из шести отрезков.

–Наша фигура называется шестиугольником ABCDEА, точки А, В, С, D, Е, F – вершины многоугольника; углы при этих вершинах (углы многоугольника) обозначаются А, В, С, D, Е иF , соответственно. Отрезки АВ, ВС, CD, DE, EF, FA – стороны многоугольника. Сумма длин всех сторон АВ + ВС + CD + DE + EF + FA называется периметром многоугольника и обозначается латинской буквой р.

Многоугольник с тремя сторонами называют треугольником.

Если все три угла острые, то треугольник называется остроугольным; если один из углов прямой – прямоугольным: стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона против прямого угла – гипотенузой. Если один из углов тупой, то треугольник называется тупоугольным.

Треугольник ABC равнобедренный, когда две его стороны равны (АВ = ВС); равносторонний, когда все три его стороны равны (АВ = ВС = СА). Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием.

Запомните, пожалуйста, что во всяком треугольнике сумма всех углов равна 180°; в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°.

– Михаил Христофорович, – взмолились ребята. – Когда же мы будем размечать площадку для игры. Зачем нам эти треугольники-многоугольники?

– Ну хорошо-хорошо, – засмеялся дедушка. – Действительно я несколько увлёкся, но уж поверьте мне на слово – эти треугольники нам ещё ох как пригодятся. Но – хватит слов – Оленька, неси верёвку, детка.

Оля тут же подхватилась с места, и основательно перетряхнув рюкзак, захваченный ими на пляж, протянула деду моток верёвки.

– Отлично, – похвалил помощницу Михаил Христофорович. А теперь вяжи на верёвке 13 узлов с таким расчётом, чтобы расстояние между узлами было одинаковым!

– Зачем узлы, – удивилась Оля. – Такая хорошая длинная верёвка.

– Не торопись, Оленька, не торопись, родная. Всему своё время.

Оля, пожав плечиками, уже было приступила к делу, когда капитан остановил её решительным жестом.

– Постой, детка! Возможно, нашим юным друзьям нелишне будет узнать некоторые простые премудрости морской науки, которые пригодятся им и в сухопутной жизни…

… небольшое отступление,

в котором дедушка рассказывает ребятам о морских узлах,

а Оля помогает ему …

– Итак, друзья мои, – начал капитан, узлы, с которыми мы сейчас познакомимся называют на флоте «узлами для утолщения троса». Вообще, узлов великое множество и в будущем я, возможно, познакомлю Вас с ними. Так что считайте эту лекцию – вступительной.

Итак, первый наш узел называется «простым узлом». Как можно догадаться из названия – это самый простой из всех известных узлов. В зависимости от того, как он завязан, простой узел может быть левым или правым.

Дедушка указал на Олю, которая как заправский моряк, сноровисто завязала на верёвке простой узел.

– Это не только самый простой из всех узлов, но и самый маленький по размеру, – продолжил дедушка. – При натяжении троса он так сильно затягивается, что подчас его очень трудно развязать. К нему как нельзя лучше подходит русская народная пословица: «Не велик узелок, да крепко затянут».

Этот узел, как ни один другой, портит трос, так как сильно его изгибает. Если, например, для подъема тяжести использовать новый растительный (пеньковый, манильский или какой-либо другой) трос, на котором остался неразвязанный простой узел, то трос, хотя и рассчитанный для подъема данного груза, оборвется, причем в том месте, где завязан простой узел. У моряков принято считать, что прочность нового растительного троса, на котором при сильной тяге был затянут простой узел, который потом развязали, будет меньше в два раза, чем прочность такого же троса, на котором узла не было.. Однако, на флоте простой узел издавна находил применение. Его вязали через равные промежутки 20-30 сантиметров на наклонных пертах бушприта и утлегаря, чтобы ноги матросов не скользили при работе с передними косыми парусами. Простым узлом с успехом пользовались для крепления деревянных балясин на временных штормтрапах.

Простой узел может оказаться полезным и в быту. Иногда человек попадает в беду: при пожаре, чтобы спасти жизнь, он из полос простыней связывает узлами веревку. Простой узел всегда применяют для завязывания на конце нитки, чтобы она не выскальзывала из материи. Простой узел, несмотря на свою примитивность и свойство сильно затягиваться – основа многих узлов, о которых я расскажу чуть позже.

Дедушка постучал пустой трубкой по деревянному лежаку и продолжил.

– Второй узел, с которым я вас познакомлю – «кровавый» узел. От простого узла этот узел отличается тем, что его ходовой конец, будучи введен в петлю, еще один раз обносится вокруг коренной части троса. Это почти вдвое увеличивает размеры узла.

Древние жители Перу – инки – пользовались подобными узлами с разным числом шлагов в изобретенном ими узелковом письме. Завязывая узлы на веревках определенного цвета и с числом шлагов внутри каждого узла от одного до девяти, они вели счет до пятизначного числа.

Существуют два способа вязки таких узлов. Если число шлагов не превышает трех, их делают ходовым концом троса внутрь петли (первый способ вязки), а если оно больше, то шлаги делают вокруг коренной части троса и ходовой конец пропускают внутрь (второй способ вязки).

С далеких времен парусного флота такие многократные простые узлы у моряков разных стран назывались «кровавыми». В реестре наказаний матросов военных флотов прошлого фигурирует забытое в наши дни избиение линьками и плетьми, которые именовались «кошками». Они представляли собой сплетенную из пенькового троса плетку, имевшую от семи до тринадцати косичек, но чаще - девять. Каждая, из косичек заканчивалась узлом, на котором было от двух до девяти шлагов. «Кошки» подразделялись на простые и воровские. Последние были более тяжелыми. Ими секли за кражу. При наказании «кошкой» провинившегося матроса принизывали за кисти рук к решетчатому люку, который вертикально ставили на шканцах, или к стволу пушки. Как правило, при этом вдоль обоих бортов выстраивали всю команду корабля и боцман (или его помощник) под барабанный бой наносил удары «кошкой» по голой спине наказуемого. Число ударов исчислялось дюжинами. В зависимости от проступка матрос в наказание мог получить от одной до двенадцати дюжин. Обычно после третьего удара на спине винившегося появлялась кровь, так как узлы, туго затянутые на концах косичек «кошки», прорезали кожу (отсюда, кстати, и название узла).

В наши дни «кровавый» узел утратил свое назначение и ходит другое применение как в быту, так и в различных профессиях, например, в портняжном и в переплетном деле для утолщения конца нити.

А нам он поможет подготовить к разметке нашу верёвку. Давай, Оленька, приступай к вязке, а я пока развлеку наших юных друзей рассказом ещё о нескольких интересных узлах.

Итак, восьмерка – этот узел считается классическим. Он составляет основу полутора десятков других, более сложных узлов различного назначения. Этот узел в морском деле служит отличным стопором на конце троса, чтобы последний не выхлестывался из шкива блока. В отличие от простого узла он даже при сильной тяге не портит трос и его всегда можно легко развязать. Чтобы связать восьмерку, надо ходовой конец троса обнести вокруг коренного и затем пропустить в образовавшуюся петлю, но не сразу, как в простом узле, а заведя сначала его за себя же.

В повседневной жизни восьмерка находит широкое применение. Прежде всего, она очень удобна для закрепления троса, когда он проходит сквозь отверстие в каком-нибудь предмете. Его можно применить для веревочных ручек деревянного ведра или бадьи, если веревка проходит сквозь два отверстия на выступающих концах деревянных клепок. В этом случае, продев веревку в оба отверстия, на ее концах с внешних сторон клепки завязывают по восьмерке. Двумя восьмерками можно надежно прикрепить веревку к детским санкам. Чтобы рука не соскальзывала с конца собачьего поводка, тоже полезно воспользоваться этим узлом. Кроме этого, она неплохо служит для крепления струн к колкам скрипок, гитар, мандолин, балалаек и других музыкальных инструментов.

Юферсный узел – старинный морской узел во времена парусного флота применялся для натягивания вант с помощью тросовых талрепов и юферсов. Его вязали на конце талрепа, чтобы последний задержать в отверстии юферса. На схеме даны два способа его вязки. Первый способ, основанный на простом узле, предусматривает ввод ходового конца в петлю снизу между коренным и годовым концами с последующим пропуском его под себя. Второй способ вязки юферсного узла предусматривает завязывание восьмерки и протаскивание обоих кондов в соответствующие ее петли, как это показано двумя стрелками. Важная особенность юферсного узла состоит в том, что его сравнительно легко развязать даже в том случае, если он сильно затянут.

– Как у Вас дела, родная, – отвлёкся капитан. – Что у нас с узлами?

– Всё ол-райт, Михаил Христофорович, – отрапортовала внучка. – Почти закончила!

– Ну, что же, заканчивай, заканчивай. Мы тоже приближаемся к концу нашей лекции, – дедушка усмехнулся в пышные усы, обведя прищуренными глазами ватагу ребятишек, которые преданно смотрели на своего капитана. – Продолжим… Следующий узел носит название многократная восьмерка.

Представьте себе, что вам необходимо обвязать веревкой большую картонную коробку, тюк или старый чемодан. Сделав это, вы обнаружили, что полтора метра веревки остались неиспользованными. Обвязав ходовой конец веревки вокруг той ее части, за которую вам предстоит нести этот груз, многократной восьмеркой вы не только укоротите веревку, но и сделаете удобную ручку для этой ноши. Узел «многократная восьмерка» может быть применен во всех случаях, когда возникает необходимость временно укоротить трос или исключить ненадежную часть его длины из работы, если есть опасение, что он оборвется. Многократная восьмерка - неплохая ручка и для собачьего поводка и для веревки детских санок.

Чтобы узел получился ровным и тугим, по мере его завязывания утягивайте каждый шлаг, передвигая его к предыдущему. Если вам потребуется потом использовать всю длину веревки, многократную восьмерку нетрудно развязать. Как бы сильно она ни была затянута, веревки этот узел не испортит.

– Однако, пора и честь знать, как говорится. Что там у тебя, внучка? Скоро закончишь?

– Всё готово, капитан, – отрапортовала помощница, смахивая пот со лба. – Готово.

Она протянула капитану кусок верёвки на котором красовались 13 прекрасно связанных «кровавых» узлов. Ребята, с нескрываемым восхищением смотревшие за её священнодействиями, стояли разинув рты не в силах пошевелиться.

Капитан взял из рук внучки веревку с узлами и, сопровождаемый ребятами и Олей, отправился к месту разметки волейбольной площадки.

– Куда же запропастился Коля? – недоумевала Оленька.

Впрочем, её скоро отвлек рассказ Михаила Христофоровича, и на время она забыла о своём отсутствующем товарище…

– Что из себя представляет простая волейбольная площадка, – спрашивал тем временем у ребят дедушка, – кто мне скажет?

– Можно я скажу, – тянул руку самый маленький вихрастый паренёк.

– Давай, докладывай, – разрешил дедушка.

– Площадка для игры в волейбол представляет собой прямоугольник, большая сторона которого равна 16 метрам, а меньшая – 8-ми метрам, – на одном дыхании отрапортовал смельчак.

– Отменно, – довольно заметил капитан. – Значит мой вчерашний рассказ не пропал для вас в пустую! Правильно – площадка для игры напоминает прямоугольник, т.е. многоугольник с четырьмя углами, причём стороны его взаимно перпендикулярны.

– Значит угол между сторонами равен 90⁰, т.е. это тот угол, который мы назвали прямым – добавила Оля. – Только как же мы построим на песке без инструментов, без транспортира прямой угол, дедушка?

Ребята тоже растерялись.

– А вот для этого, Оленька, ты и вязала на нашей верёвке 13 узлов, которые разделили её, верёвку, бишь, на равных 12 отрезков. Сейчас мы с Вами построим знаменитый египетский треугольник, который и поможет нам в разметке нашей площадки, как он когда-то помогал египтянам в их строительных работах.

С этими словами дедушка решительно направился к пляжу. По его команде ребята натянули верёвку, прижав её к песку, капитан приподнял её за середину и отпустил – верёвка оставила на песке ровную линию.

– Это – одна из сторон будущего прямоугольника, – сказал он. – Пусть это будет короткая сторона.

Дедушка достал из кармана рулетку и отмерил на прямой отрезок длиной 8 метров, пометив его начало и конец колышками.

Такие же колышки он воткнул в 1-й, 4-й, 8-й и 13-й узел на верёвке. Сопровождаемый ватагой удивлённых мальчишек, он воткнул колышек на 4-ом узле вместо углового колышка справа, совместил 1-й узел верёвки с линией, отмечающей короткую сторону и с 13-м узлом, а затем, поручив двум ребятам покрепче держать эти колышки, потянул верёвку за 8-й узелок. На песке получился треугольник!

– Вот, – сказал Михаил Христофорович, – этот треугольник называется египетским, а угол, получившийся у правого углового колышка – прямой, т.е. равный 90⁰.

Теперь, если мы продолжим сторону ВС нашего треугольника на 16 метров – получим боковую сторону нашей площадки. Потом повторим наши построения для левого углового колышка и наша площадка готова!

– Ура! – завопили ребята и бросились дружно размечать площадку.

Не прошло и пятнадцати минут, как на пляже красовался аккуратный прямоугольник, ребята с помощью Оли натягивали сетку, а довольный и уставший дедушка посасывал неизменную трубку, сидя в тени прибрежных деревьев.

Когда все приготовления были закончены и ребята прибежали к капитану, чтобы позвать его играть, он уже мирно посапывал, сдвинув фуражку на глаза...

– Умаялся, Михаил Христофорович, – шёпотом сказала Оля. – Пусть отдохнёт немного. А мы – айда играть в волейбол!

Дважды просить никого не пришлось…