Оглавление:
***
Глава 3
в которой Оля и Коля спешат на помощь
или как не набить себе шишку об острые углы
На следующее утро, пошёл дождь и дедушка предложил провести очередное занятие у них дома – в библиотеке. Коля с восторгом рассматривал старинные морские карты, компас, глобус, непонятные приборы, волнуясь провёл рукой по корешкам старинных книг… Оля, с видом хозяйки, знакомила его с дедушкиными «сокровищами».
– Ну, молодые люди, продолжим, – дедушка спрятал трубку в карман кителя. – Координаты мы определять научились, но возникает следующий важнейший для каждого моряка вопрос – как проложить правильный курс, зная координаты. Расширим условия нашей задачи.
С этими словами Михаил Христофорович подошел к большой грифельной доске, которая висела на свободной от книжных полок стене, и аккуратно начертил чертёж, подобный тому, что уже был в тетради у Кольки. Только скорлупку ореха на доске заменяла жирная точка «А». Немного подумав, он поставил на координатной плоскости ещё одну точку и написал её имя – «В».
– Таким вот макаром. Ну-ка Коля-Николай, определите координаты точки В на координатной плоскости.
– Два по оси абсцисс и четыре по оси ординат, т.е. (2,4), – как таблицу умножения выпалил Колька и почему-то густо покраснел.
– Отменно, отменно. Пусть эта точка В обозначает корабль, получивший от нашего корабля (точка А) сигнал бедствия. Двигался этот корабль вдоль оси абсцисс (дедушка нарисовал стрелку, указывающую направление движения корабля). Спрашивается – какую команду рулевому должен отдать капитан, чтобы по кратчайшему расстоянию попасть в точку А? Что будет кратчайшим расстоянием между двумя точками, Оленька?
– Прямая, капитан, – радостно выпалила внучка, изображая из себя бравого моряка.
– Верно!
Колька снова покраснел – это он сказал по секрету Оле, что так называет её дедушку – вот и доверяй после этого девчонкам! Коля молча показал предательнице кулак. Оля не осталась в долгу и показала задаваке язычок…
Дедушка-капитан, тем временем, провёл через точки А и В прямую, а заодно провёл прямую, параллельную оси абсцисс и совпадающую с направление движения точки-корабля В.
– Ой, Михаил Христофорович, – всплеснул руками Коля, – получился угол.
– Верно, Николай. Мы только что построили самый настоящий острый угол.
– А какие ещё углы бывают, капитан? – спросила любознательная внучка.
– Правильный вопрос, дорогая – одобрил её дедушка. – К этому мы вернёмся чуть позже, а пока я задам вам встречный вопрос: какую команду рулевому должен отдать капитан?
– Поворачивай налево, … если смотреть по ходу движения, – неуверенно протянул Колька.
– Куда «налево»?– уточнил дедушка. Он нарисовал ещё несколько прямых, проходящих через точку В, но ни одна из ни не пересекла точку А.
– Наверное надо назвать длину угла, – несмело предположил Коля.
– Верно, только не длину, а величину угла. Углы принято измерять в градусах, а для измерения углов на плоскости служит прибор, который называется транспортир.
Капитан поднял над головой и показал ребятам занимательный прибор, напоминающий половину круга, с нанесенными на его внешней стороне делениями.
– Шкала транспортира имеет 180 одинаковых делений, – продолжил дедушка. – Наименьшее деление равно одному градусу (обозначается 1°). Числа на шкале транспортира обычно ставят через каждые 10 делений. Если транспортир имеет две шкалы, то по одной отсчет идет слева направо, а по другой - справа налево.
Как же измерить угол с помощью транспортира?
1) Найдите на транспортире центр и совместите его с вершиной угла (на нашем рисунке это точка В),
2) одна сторона угла должна пройти через начало отсчета на шкале транспортира (т.е. линия, указывающая курс нашего корабля должна совпасть с линией начала отсчета),
3) градусную меру угла покажет деление на шкале, через которое проходит другая сторона нашего угла.
Дедушка, объясняя все свои действия, продолжал несложные построения на доске.
– Посмотрите, Коля, в какой точке шкала транспортира пересекается с прямой, проходящей через точку А? – попросил капитан.
– Там написано число 45, – сдавленным от волнения голосом прошептал Колька.
– Правильно! А что это значит?
– Не знаю, – пожал плечами Коля.
– А это значит, что только что мы с Вами нашли величину угла с вершиной в точке В. И равна она 450 (т.е. сорок пять градусов). Так что должен скомандовать капитан корабля В своему рулевому, юнга?
– Поворот на 450 влево, – гаркнул новоиспечённый юнга, что с потолка на голову остолбеневшим дедушке и внучке посыпалась штукатурка.
– Верно, верно, – пряча улыбку в пышные усы и стряхивая с головы штукатурку, проворчал Михаил Христофорович. – В математике принято обозначать угол тремя буквами, давайте и нашему углу дадим строгое математическое имя.
Он написал на доске ещё одну букву – С.
– Вот теперь мы можем сказать, что у нас на доске изображён угол АВС, величина которого равна 450. Точка, обозначающая вершину всегда пишется в середине названия угла! А теперь, Оленька, мы вернёмся к заданному тобой вопросу о видах углов.
– Посмотрите на рисунок! (Михаил Христофорович быстро нарисовал на доске четыре чертежа). Угол, величина которого равна 900 называют прямым углом. Например, можно сказать, что все углы в комнате прямые. Углы, величина которых меньше 900 называют острыми. И мы были совершенно правы, когда назвали угол, который измеряли, острым углом!
Если величина угла больше 900, такой угол называют тупым. Есть ещё угол, величина которого равна 1800. Такой угол называют развёрнутым.
Если Вы внимательно приглядитесь, то увидите, что в развёрнутом угле «помещаются» два прямых угла. Так какой угол мы только что измеряли, юнга Николай?
– Острый, Михаил Христофорович, – чётко ответил ученик.
– Хорошо. А попробуй-ка Оля теперь решить обратную задачу – построить угол заданной величины (например 750) с помощью транспортира!
Храбрая девочка с готовностью вышла к доске и приняла из рук дедушки замечательный прибор… Колька от волнения так ёрзал на своём стуле, что в конце-концов со страшным грохотом рухнул на пол и набил на лбу здоровенную шишку – об острый угол, как шутил потом дедушка.
Оля поставила на доске точку и обозначила её большой латинской буквой L. Затем, через точку L она провела луч LM. Взяв в руки транспортир, Оля совместила центральную метку на нём с вершиной угла (точкой L), а нулевую линию-отметку транспортира с лучом LM.
– Находим на шкале отметку 75°, – комментировала Оля свои действия, – и сделаем там точку-пометку мелом. Назовём эту точку – K. Теперь соединим точку K с вершиной угла – точкой L. Угол построен, Михаил Христофорович!
– Молодцы, – смахнул непрошенную слезу, Михаил Христофорович. – Ставлю Вам «отлично». Всё – на сегодня хватит – перемена! Смотрите – дождь уже кончился – бегом играть в сад!
– И повторите к следующему занятию таблицу умножения, – крикнул вдогонку ребятам дедушка.
